Potentiell energi formel
Die potentielle Energie auch potenzielle Energie geschrieben und Lageenergie genannt beschreibt die Energie eines Körpers in einem physikalischen Systemdie durch seine Lage potentiell energi formel einem Kraftfeld oder durch seine aktuelle mechanische Konfiguration [ Anm. Während des Falls wird die potentielle Energie in kinetische Energie oder andere Energieformen umgewandelt und verringert sich.
Ebenso wie andere Formen der Energie ist die potentielle Energie eine Zustandsgröße eines physikalischen Systems. In einem abgeschlossenen System kann die potentielle Energie bei Zustandsänderungen zwar zu- oder abnehmen, etwa bei Verschiebung des Körpers, bei seiner Höhenänderung oder bei Anregung eines Atoms durch Strahlung. Dann nimmt aber stets eine andere Energieform z. Diese Erfahrungstatsache wird durch den Energieerhaltungssatz ausgedrückt.
Als Formelzeichen für die potentielle Energie wird E pot oder U verwendet, in der theoretischen Physik ist V verbreitet. Oft wird auch ungenau vom Potential gesprochen, wenn die potentielle Energie gemeint ist. Zur Einführung betrachten wir einen Radfahrer, der eine ebene Strecke befährt, dann einen Berg hoch und als letztes hinunter fährt. Die Betrachtung soll zunächst ohne Reibungskräfte erfolgen.
Auf ebener Strecke fährt der Radfahrer mit einer bestimmten Geschwindigkeit, was einer bestimmten kinetischen Energie entspricht. Fährt er den Berg hinauf, so muss er mehr Energie aufwenden, um die Geschwindigkeit und damit kinetische Energie aufrechtzuerhalten.
Lägesenergi och potentiell energi
Aufgrund der Energieerhaltung kann aber keine Energie verloren gehen und die Energie, die der Radfahrer beim Anstieg mehr aufwendet, muss irgendwo hin fließen: Die mehr aufgewendete Energie wird in potentielle Energie umgewandelt. Je höher er steigt, desto mehr potentielle Energie besitzt der Radfahrer. Beim Abstieg muss der Radfahrer dagegen bremsen, um seine Geschwindigkeit zu halten und damit seine kinetische Energie konstant zu halten.
Bremst er nicht, so wird er schneller und besitzt immer mehr kinetische Energie. Der Zuwachs seiner kinetischen Energie kann aber aufgrund der Energieerhaltung nicht ohne Verlust einer anderen Energieform einhergehen.
Der Zuwachs der kinetischen Energie ist gleich dem Verlust an potentieller Energie. Kommt er nun an einen ansteigenden Streckenabschnittmuss er sich bei gleicher Geschwindigkeit stärker anstrengen als zuvor. Nach Erreichen der Kuppe geht es bergab und der Radfahrer rollt ohne Tretbewegungen weiter, muss sogar bremsen, damit er nicht zu schnell wird. Im ersten Streckenabschnitt zeigt die Gewichtskraft senkrecht zur Straße und weist somit nach Anwendung der Kräftezerlegung keine Potentiell energi formel in Bewegungsrichtung auf.
Kommt nun ein Anstieg, ergibt die Zerlegung der Gewichtskraft eine Kraftkomponente entgegen der Bewegungsrichtung. Für eine Bewegung entgegen der Gewichtskraft muss am Körper Arbeit aufgewendet werden, die nun als potentielle Energie in ihm gespeichert ist. Bei einer Bewegung, die eine Komponente in Richtung der Gewichtskraft enthält, leistet der Körper Arbeit und seine potentielle Energie nimmt ab.
6.5: Potential Energy and Conservation of Energy - Physics
Im Allgemeinen ist die Gravitationsfeldstärke und damit die Gewichtskraft ortsabhängig. Damit gilt:. Das negative Vorzeichen ergibt sich dadurch, dass man etwas entgegen der wirkenden Kraft bewegen muss, um die potentielle Energie zu erhöhen. Er ersetzt die potentiell energi formel bei der Integration auftretende Integrationskonstante.
Meist wählt man hierfür die Erdoberfläche siehe erstes Beispiel oder das Unendliche siehe zweites Beispiel. Betrachtet man ein System aus einem Planeten und einem Probeteilchen fernab der Planetenoberfläche, reicht obige Näherung nicht mehr aus; die lokale Gravitationsfeldstärke variiert mit dem Abstand vom Massenmittelpunkt des Planeten. Eine genauere Beschreibung ist mithilfe des Newtonschen Gravitationsgesetzes möglich.
Bei dieser Art der Betrachtung wählt man häufig den Bezugspunkt im unendlich fernen, d. Durch diese Wahl kann die potentielle Energie nur negative Werte annehmen. Die potentielle Energie des Teilchens auf der Planetenoberfläche entspricht dann der Arbeit, die verrichtet werden muss, um dieses Teilchen ins Unendliche zu transportieren, es also aus dem Gravitationsfeld zu entfernen.
Auf der Planetenoberfläche ist die potentielle Energie des Teilchens minimal, im Unendlichen maximal. Im letzten Schritt wurde die neue planetenabhängige Konstante.
Potentiel energi (beliggenhedsenergi)
In einem abgeschlossenen System ohne Energieaustausch mit der Umgebung und unter Vernachlässigung jedweder Reibung gilt zu jedem Zeitpunkt der Energieerhaltungssatz der klassischen Mechanik :. In Worten: Die Summe aus potentieller und kinetischer Energie, einschließlich der Rotationsenergieist konstant und entspricht der Gesamtenergie des mechanischen Systems. Im Hamilton-Formalismus wird diese Gleichung als.
Dies ist die potentielle Energie für den jeweiligen Ort. Aus der Umkehrung des Arbeitsintegrals folgt, dass ein Energieanstieg entlang eines Weges eine Kraftkomponente in entgegengesetzter Richtung des Weges voraussetzt. Durch Zerlegung des Potentiell energi formel in kartesische Komponenten ergeben sich in Abhängigkeit vom Ort folgende partielle Ableitungen :.
Die Umkehrung der Ableitung führt zum Integral und ermittelt die Änderung der potentiellen Energie im Kraftfeld als Arbeitsintegrals mit negativem Vorzeichen.